相机标定是视觉引导的第一个课，此课不过关，后面难以为继，出了问题可能都不好找。我当初这块也是疑惑了很久，
经过理论和实验算是总结了一点小经验。关于标定这块没有想好如何规划，先想到哪里写哪里，后面在慢慢整理。视觉定位太
需要实践了，个人感觉理论就是那些初中知识，但是要想完全用好，需要用丰富的现场实验经验。
本系列标定文章大概覆盖以下几点内容

1.9点标定
2.12 点标定
3.坐标归一化
4.海康VM 单点标定原理和测试
5.相机静止运动标定的区别
6.相机轴标定

为了更生动描述9/12点标定,也为了大家能更容易理解坐标系转换关系，只引入机械坐标系和相机坐标系，其他的坐标系就不提了，免得大家混。
特意通过Halcon写了一段模拟机械手运动进行标定的程序。先简单介绍下这个模拟程序。下图就是模拟的一个简单使用场景，XYZθ轴，上相机固定。
可以想象一下吸盘上吸玻璃片，玻璃片上有容易定位识别的边或者线。相机通过识别边线的交点来作为标定的特征点
分几步将机构做了简化示意图

1.机械坐标系 在Halcon中定义了机械坐标系 10000*10000，原点位于左上角，为了方便计算，原点往下为X轴，原点往右边为Y轴。

2.XYZθ 模组，只留了末端法兰盘和其连接的治具。以下图简化XYZθ模组

     3.相机  蓝色框表示相机视野 2000*2000 像素。像素坐标尺寸和机械坐标尺寸是1：1，且相机视野的2个轴与机械坐标对齐，现实世界很难做倒，

这里只是模拟仿真，便于计算和理解。这样只要计算下图小圆圈的中心坐标，减去相机视野左角坐标 就可以得出像素坐标。

仿真流程看如下代码 基于Halcon

*窗口坐标 宽度
dev_update_window('off')

winw:=10000 
winh:=10000
dev_open_window(0, 0, winw, winh, 'black', WindowHandle)
set_system ('clip_region', 'false')
dev_clear_window()
dev_set_draw ('margin')
gen_region_line(xaxis, 10, 10, 10, winw)
gen_region_line(yaxis, 10, 10, winw, 10)
dev_set_color ('red')
dev_display(xaxis)
dev_display(yaxis)


*定义相机视野长宽
camstartrow:=5000
camstartcol:=5000
cam_width:=1000
cam_degre:=0
*定义相机左上角坐标，后面计算像素坐标用
cam_origin_row:=camstartrow-cam_width
cam_origin_col:=camstartcol-cam_width
*生成相机区域
gen_rectangle2(camrect, camstartrow, camstartcol, cam_degre, cam_width, cam_width)


dev_set_color ('blue')
dev_set_draw ('margin')
dev_display(camrect)

*定义 Arm 法兰盘位置
arm_center_row:=3000
arm_center_col:=5000
gen_circle(arm_center, arm_center_row, arm_center_col, 200) 
*定义末端工具 可以理解为一更长杆一端连接在法兰盘中心，一端带着吸盘 ，初始将吸盘的中心也放到相机中心
gen_region_line(tool,arm_center_row,arm_center_col,camstartrow,camstartcol)
*定义吸盘
gen_circle(tool_center, camstartrow, camstartcol, 100)

concat_obj(arm_center,tool,ObjectsConcat)
concat_obj(ObjectsConcat, tool_center, Tool_ARM)

dev_set_color ('pink')
dev_set_draw ('margin')
dev_display(Tool_ARM)

*定义2个轴的移动步长系数
move9Row:=[ 0, 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 ]
move9Col:=[ 0, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1 ]
*机械坐标
xwolrd:=[]
yworld:=[]
*像素坐标
row_pixel:=[]
col_pixel:=[]
*每次移动补偿
step:=500.0
for Index := 0 to 8 by 1
    
    *构建每次平移矩阵
    hom_mat2d_identity(HomMat2DIdentity)
    hom_mat2d_translate(HomMat2DIdentity, move9Row[Index]*step, move9Col[Index]*step, HomMat2DTranslate)
    
    *模拟九点获取机械坐标,假设此时机械坐标就表示法兰盘中心的坐标
    tuple_concat(xwolrd,arm_center_row+move9Row[Index]*step,xwolrd)
    tuple_concat(yworld,arm_center_col+move9Col[Index]*step,yworld)
     
    *模拟移动机械臂
    affine_trans_region(Tool_ARM, RegionAffineTrans, HomMat2DTranslate, 'nearest_neighbor')
    *计算移动后机械臂的坐标，这里(Row[2],Column[2]),刚好是吸盘(小圆圈)的坐标
    area_center(RegionAffineTrans, Area, Row, Column)
    
    tuple_concat(row_pixel,Row[2]-(cam_origin_row), row_pixel)
    tuple_concat(col_pixel,Column[2]-(cam_origin_col), col_pixel)
    dev_display(RegionAffineTrans)
    
endfor
disp_cross(WindowHandle, row_pixel, col_pixel, 10,0)

*上面模拟九点标定以后 计算标定数据,HomMat2D 就是9点标定的转移矩阵
vector_to_hom_mat2d(row_pixel, col_pixel, xwolrd, yworld, HomMat2D)

*验算Qx1 Qy1 与 xwolrd，yworld 可以说完全一致
affine_trans_point_2d(HomMat2D, row_pixel, col_pixel, Qx1, Qy1)

*模拟X Y 移动(800,800)
hom_mat2d_identity(HomMat2DIdentity)
hom_mat2d_translate(HomMat2DIdentity, 800, 800, HomMat2DTranslate)
affine_trans_region(Tool_ARM, RegionAffineTrans, HomMat2DTranslate, 'nearest_neighbor')
dev_set_color ('green')
dev_display(RegionAffineTrans)

*取像素坐标
area_center(RegionAffineTrans, Area, Row, Column)
px:=Row[2]-cam_origin_row
py:=Column[2]-cam_origin_col

*通过像素坐标计算机械坐标
affine_trans_point_2d(HomMat2D,px,py,qx,qy)
dev_set_color ('green')
disp_cross(WindowHandle, px, px, 80, 0)
dev_set_color ('red')
disp_cross(WindowHandle, qx, qy, 80, 0)